ajgen/o ^MatVort , ejgen/o ^PIV2

ajgeno

serĉi 'ajgeno'

[ajgen.0o]

(de endomorfio super vektora spaco) Skalaro, kiu estas ajgena rilate al la endomorfio: la ajgenoj de endomorfio en finidimensia spaco, kun matrico `A` rilate al iu bazo, estas ĉiuj skalaroj `lambda`, kiuj nuligas la determinanton de `A-lambda*I`; oni nomas ajgeno de matrico ajgenon de ĉiu endomorfio, kies matrico ĝi estas rilate al iu bazo. karakteriza polinomo, spektro.

Rim.: La tuta terminologio pri ajgenoj, ajgen-vektoroj kaj -subspacoj de endomorfio ekzistas ankaŭ por `(n,n)`-matrico, konvencie identigita kun la endomorfio, kies matrico rilate al la kanona bazo de `bb K^n` ĝi estas.

angle:

eigenvalue

beloruse:

уласнае значэньне

ĉeĥe:

vlastní (charakteristická) hodnota charakteristický kořen

france:

valeur propre (d'un endomorphisme)

germane:

Eigenwert

hispane:

eigenvalor, valor propio

hungare:

sajátérték, karakterisztikus érték

pole:

wartość własna, pierwiastek charakterystyczny

portugale:

autovalor

ruse:

собственное значение (эндоморфизма)

slovake:

vlastné číslo, vlastná (charakteristická) hodnota

ukraine:

власне значення, власне число

ajgena

serĉi 'ajgena'

[ajgen.0a]

1.

[ajgen.0a.skalaro]

(p.p. skalaro `lambda`, rilate al endomorfio `f` en vektora spaco) Tia, ke `f` ĵetas iun nenulan vektoron `x` al `lambda*x`; alidire: tia, ke la kerno de `f-lambda*i d_bb E` ne egalas al `{0}`: se la kerno de endomorfio ne egalas al `{0}`, la skalara nulo estas ajgena rilate al ĝi; se `lambda` estas ajgena rilate al involucio, tiam `lambda^2=1`; en la spaco de senfine deriveblaj reelaj funkcioj, derivado estas endomorfio, rilate al kiu ĉiu reelo estas ajgena ( ĉar se `f_lambda(x)=e^(lambda x)`, `D(f_lambda)=lambda*f_lambda` ).

2.

[ajgen.0a.subspaco]

(p.p. subspaco de vektora spaco `bb E`, rilate al endomorfio `f` en ĝi) Egala al la kerno de `f-lambda*i d_bb E` por iu ajgena ¹ skalaro `lambda`: la du ajgenaj subspacoj de simetrio estas komplementaj.

3.

[ajgen.0a.vektoro]

(p.p. vektoro `x`, rilate al endomorfio `f` en vektora spaco) Nenula kaj apartenanta al iu ajgena ² subspaco de `f`: se `x` estas ajgena vektoro rilate al `f`, tiam la rekto, kiun ĝi naskas, estas senŝanĝa per `f`.

Rim.: La naciaj lingvoj nomas tiujn nociojn per adjektivoj de la tipo „propra“ aŭ „karakteriza“. Ne estus stulte paŭsi tion en Esperanto, kiel registras Deneva, sed Reiersøl [1] enkondukis la radikon „ajgen“, opiniante ke la supraj terminoj estas „arbitraj“ kaj ne havas „informan valoron“. Pli konvinke li diras, ke la nova radiko estas pli oportuna por kunmetaĵoj. Se ĝi efektive iĝas vaste akceptata, indus modifi la terminon „karakteriza polinomo“ al „ajgena polinomo“ aŭ „ajgenpolinomo“. Notindas, ke apud la formo „ajgen“ naskiĝis ankaŭ „ejgen“ (trovebla ekz-e en PIV2), eble pli konforma al la Esperantaj kutimoj, sed senutila.

1. Olav Reiersøl: Matematika kaj Stokastika Terminaro Esperanta, p. 67

beloruse:

уласны (мат., аб значэньні і да г. п.)

ruse:

собственный (о векторе, значении и т.п.)

slovake:

vlastný (vektor)

ajgenvaloro

serĉi 'ajgenvaloro'

[ajgen.0valoro]

[2]

ajgeno.

2. R. Hilgers: Yashovardhan: k.a.: EK-Vortaro de matematikaj terminoj, §6

beloruse:

уласнае значэньне

ajgenvektoro

serĉi 'ajgenvektoro'

[ajgen.0vektoro]

[3]

(de endomorfio) Vektoro, ajgena rilate al ĝi.

3. R. Hilgers: Yashovardhan: k.a.: EK-Vortaro de matematikaj terminoj, §7

angle:

eigenvector

beloruse:

уласны вэктар

ĉeĥe:

charakteristický vektor, vlastní vektor

france:

vecteur propre (d'un endomorphisme)

germane:

Eigenvektor

hungare:

sajátvektor

pole:

wektor własny

portugale:

autovetor

ruse:

собственный вектор (эндоморфизма)

slovake:

vlastný vektor

ukraine:

власний вектор

ajgensubspaco, ajgenspaco

serĉi 'ajgensubspaco'

serĉi 'ajgenspaco'

[ajgen.0subspaco]

(de endomorfio) Subspaco, ajgena rilate al ĝi: sumo de ajgensubspacoj estas ĉiam rekta.

angle:

characteristic subspace

beloruse:

уласная падпрастора

ĉeĥe:

vlastní podprostor, vlastní prostor

france:

sous-espace propre (d'un endomorphisme)

germane:

Eigenraum

hungare:

sajátaltér

pole:

podprzestrzeń własna

portugale:

auto-espaço

ruse:

собственное подпространство (эндоморфизма)

slovake:

vlastný podpriestor