rekursi/o KompLeks rekursioserÄi 'rekursio' Wikipedia AV Majstro Lernu ViVo Wiktionary Tatoeba [rekursi.0o] [rekursi.0o.MAT] Tia maniero difini funkcion aÅ komputan proceduron, ke la difinato eventuale povas referenci sin mem: senfina rekursio (ekz-e kaÅzita de cirkla difino). rikuro1Rim.: Kaj ârekursioâ, kaj ârikuroâ etimologie signifas âretroiroâ, t.e. reveno al la antaÅe komputitaj valoroj de iu vico por komputi la sekvan. Pri la termino ârekursioâ tiu koncepto ne plu validas: rekursia komputo povas anticipe ekzameni ankaÅ siajn âpostajnâ valorojn, eÄ plenumi elÄerpan serÄon tra ili. Tion oni neniam faras en la klasika matematiko, por kies bezonoj plene sufiÄas rikuro, koncepto logike pli sekura. [Sergio Pokrovskij] angle: recursion senfina ~o: infinite recursion. beloruse: ÑÑкÑÑÑÑÑ senfina ~o: бÑÑконÑÐ°Ñ ÑÑкÑÑÑÑÑ. Äine: éæ¨ [dìtuÄ«], éæ¨ [dìtuÄ«], éå½ [dìguÄ«], éæ¸ [dìguÄ«] pole: rekurencja ruse: ÑекÑÑÑÐ¸Ñ senfina ~o: беÑконеÑÐ½Ð°Ñ ÑекÑÑÑиÑ. ukraine: ÑекÑÑÑÑÑ rekursiaserÄi 'rekursia' Wikipedia AV Majstro Lernu ViVo Wiktionary Tatoeba [rekursi.0a] Uzanta rekursion, karakterizata de rekursio: rekursia proceduro (programlingva proceduro2 kiu eventuale vokas sin mem dum la rultempo); rikura1 angle: recursive ~a proceduro: recursive procedure. beloruse: ÑÑкÑÑÑÑÑÐ½Ñ ~a proceduro: ÑÑкÑÑÑÑÑÐ½Ð°Ñ Ð¿ÑаÑÑдÑÑа. Äine: éæ¨ [dìtuÄ«], éæ¨ [dìtuÄ«], éå½ [dìguÄ«], éæ¸ [dìguÄ«] pole: rekurencyjny, zagnieżdżony ruse: ÑекÑÑÑивнÑй ~a proceduro: ÑекÑÑÑÐ¸Ð²Ð½Ð°Ñ Ð¿ÑоÑедÑÑа. ukraine: ÑекÑÑÑивний rekursia funkcioserÄi 'rekursia funkcio' Wikipedia AV Majstro Lernu ViVo Wiktionary Tatoeba [rekursi.0afunkcio] [rekursi.0afunkcio.MAT] Unu el la matematikaj precizigoj de la intuicia koncepto pri komputeblo. Oni reduktas Äiujn komputajn problemojn al naturnombraj funkcioj3 Nn→N, kaj konstruas hierarkion el 3 subklasoj: primitive rekursiaj funkcioj, Äieaj rekursiaj funkcioj, μ-rekursiaj funkcioj. La lasta klaso estas la plej Äenerala, Äi entenas la du aliajn kaj reprezentas Äiujn komputeblajn funkciojn. Se oni diras simple ârekursia funkcioâ, tiam oni celas Äuste tiun Äi klason: simbole la hierarkion de la rekursiaj funkcioj eblas prezenti per la formulo PRF⊂ÄRF⊂MRF; estas pruvite, ke la klaso da rekursiaj funkcioj, la klaso da funkcioj difineblaj per Turinga aÅtomato, per λ-kalkulo, per la Markovaj Äenoj estas Äiuj egalaj. angle: recursive function beloruse: ÑÑкÑÑÑÑÑÐ½Ð°Ñ ÑÑнкÑÑÑ pole: funkcja rekurencyjna (mat.) ruse: ÑекÑÑÑÐ¸Ð²Ð½Ð°Ñ ÑÑнкÑÐ¸Ñ primitive rekursia funkcio, PRF serÄi 'primitive rekursia funkcio' Wikipedia AV Majstro Lernu ViVo Wiktionary Tatoeba serÄi 'PRF' Wikipedia AV Majstro Lernu ViVo Wiktionary Tatoeba [rekursi.primitive0afunkcio] La difino estas rikura1.b: oni difinas la bazan klason kaj du operatorojn. La bazaj funkcioj estas: la konstanta funkcio O(x)=0; la alkremento S(x)=x+1; la projekcioj Pr[m,n](x1,...xn)=xm,1≤m≤n. La operatoroj estas la kunligo2 kaj la primitiva rekursiilo. Primitive rekursia funkcio estas baza primitive rekursia funkcio aÅ rezulto de finifoja apliko de la operatoro(j): S(S(x)) estas primitive rekursia funkcio Äar Äi estas kunligo de du alkrenentoj (Äi ĵetas x→x+2); Äiuj primitive rekursiaj funkcioj estas Äieaj funkcioj; pliopo da nombroteoriaj funkcioj estas primitive rekursiaj funkcioj. angle: primitive recursive function beloruse: пÑÑмÑÑÑÑна-ÑÑкÑÑÑÑÑÐ½Ð°Ñ ÑÑнкÑÑÑ pole: funkcja pierwotnie rekurencyjna ruse: пÑимиÑивно-ÑекÑÑÑÐ¸Ð²Ð½Ð°Ñ ÑÑнкÑÐ¸Ñ primitiva rekursiiloserÄi 'primitiva rekursiilo' Wikipedia AV Majstro Lernu ViVo Wiktionary Tatoeba [rekursi.primitiva0ilo] Operatoro uzata en la difino de primitive rekursia funkcio, simila al nombrila iteracio; la formala difino estas rikura1.b. Estu f funkcio n-loka, kaj g funkcio n+2-loka; tiam apliko de primitiva rekursiilo al la paro da funkcioj (f,g) estas tia n+2-loka funkcio h, ke baze: h(x1,...,xn,0)=f(x1,...,xn); kaj rikure: h(x1,...xn,y+1)=g(x1,...xn,y,h(x1,...,xn,y)). Estu f(x)=Pr[1,1](x)=x kaj g(x,y,z)=S(Pr[2,3](x,y,z))=S(y). Tiam h(0,x)=x kaj h(S(y),x)=g(y,h(y,x),x)=S(h(y,x)). Sekve h(0,1)=1,h(1,1)=S(h(0,1))=2,h(2,1)=S(h(1,1))=3. Do, h estas 2-loka primitive rekursia funkcio, nome âadicioâ. angle: primitive recursion beloruse: апÑÑаÑÐ°Ñ Ð¿ÑÑмÑÑÑÑнай ÑÑкÑÑÑÑÑ pole: operator minimalizacji ograniczonej ruse: опеÑаÑÐ¾Ñ Ð¿ÑимиÑивной ÑекÑÑÑии μ-rekursia funkcio, MRF, parta rekursia funkcio serÄi '&my;-rekursia funkcio' Wikipedia AV Majstro Lernu ViVo Wiktionary Tatoeba serÄi 'MRF' Wikipedia AV Majstro Lernu ViVo Wiktionary Tatoeba [rekursi.mu0afunkcio] Funkcio difinta per la samaj rimedoj, kiel la primitive rekursiaj funkcioj, plus la μ-operatoro de senbara serÄo: Äar la minimumigo povas diverÄi, tial ne Äiuj μ-rekursiaj funkcioj estas Äieaj; ankaÅ nenie difinitaj (Äie diverÄaj) funkcioj estas partaj rekursiaj funkcioj. angle: partial recursive function, >(μ-)recursive function beloruse: ÑаÑÑкова ÑÑкÑÑÑÑÑÐ½Ð°Ñ ÑÑнкÑÑÑ pole: funkcja czÄÅciowo rekurencyjna ruse: ÑаÑÑиÑно ÑекÑÑÑÐ¸Ð²Ð½Ð°Ñ ÑÑнкÑÐ¸Ñ Äiea rekursia funkcio, ÄRF serÄi 'ĉiea rekursia funkcio' Wikipedia AV Majstro Lernu ViVo Wiktionary Tatoeba serÄi 'ĈRF' Wikipedia AV Majstro Lernu ViVo Wiktionary Tatoeba [rekursi.cxiea0afunkcio] μ-rekursia funkcio kiu estas Äiea funkcio: Äiu PRF estas Äiea rekursia funkcio; ekzistas Äieaj rekursiaj funkcioj kiuj ne estas primitive rekursiaj. angle: total recursive function beloruse: агÑлÑнаÑÑкÑÑÑÑÑÐ½Ð°Ñ ÑÑнкÑÑÑ pole: caÅkowita funkcja rekurencyjna ruse: обÑеÑекÑÑÑÐ¸Ð²Ð½Ð°Ñ ÑÑнкÑÐ¸Ñ administraj notoj ~o: Mankas dua fontindiko. ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro. ~a: Mankas dua fontindiko. ~a: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro. ~a funkcio: Mankas dua fontindiko. ~a funkcio: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro. primitive ~a funkcio, PRF: Mankas dua fontindiko. primitive ~a funkcio, PRF: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro. primitiva ~ilo: Mankas dua fontindiko. primitiva ~ilo: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro. μ-~a funkcio, MRF, parta ~a funkcio: Mankas dua fontindiko. μ-~a funkcio, MRF, parta ~a funkcio: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro. Äiea ~a funkcio, ÄRF: Mankas dua fontindiko. Äiea ~a funkcio, ÄRF: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.