PIV1
(de bildigo
`f` inter
du topologiaj spacoj, ĉe
akumuliĝa punkto
`a` de la fonto-aro)
Tia punkto `b` de la celo-aro, ke por ĉiu
ĝia
ĉirkaŭaĵo
`bb W`, ekzistas responda ĉirkaŭaĵo
`bb V` de `a`, kies
bildo per `f`
estas
inkluzivata de `bb W`;
simb. `b=lim_(x to a)f(x)`:
bildigo povas havi limeson ĉe punkto, en kiu ĝi
ne estas difinita;
la limeso ĉe 0 de
`x*sin(1//x)`
estas 0;
se la limeso de `f` ĉe `a`
egalas al `f(a)`, tiam oni
diras,
ke `f` estas
kontinua ĉe
`a`;
se vico `(u_n)`
konverĝas al
`a`, kaj se `b`
estas
limeso de `f` ĉe `a`, tiam
ĝi ankaŭ estas limeso de la vico
`(f(u_n))`.
analitiko,
strebi.
Rim.:
En la kadro de reelaj funkcioj oni parolas ankaŭ pri
limeso ĉe malfinio;
dekstra, maldekstra limeso
(la konsiderata ĉirkaŭaĵo `bb V`
devas akcepti `a` kiel infimon aŭ
supremon,
respektive).
Rim.:
Oni diras sendistinge, ke „`b` estas
limeso
de
`f` ĉe punkto `a`“,
„`f` akceptas limeson `b` ĉe
punkto `a`“, aŭ ke
„`f(x)` strebas al `b`,
kiam
`x` strebas al `a`“.